作业帮已知{an}为等比数列,公比q>1,a2+a4=10, a1.a5=16 求等比 数列 {an}的通项公式
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 11:06:40
已知{an}为等比数列,公比q>1,a2+a4=10, a1.a5=16 求等比 数列 {an}的通项公式
因为{an}为等比数列
所以an=a1*q^(n-1)
a1*a5=a1*a1*q^4=16
a1^2*q^4=16
a1*q^2=±4
所以a1=4/q^2①或a1=-4/q^2②
a2+a4=a1*q+a1*q^3=10③
把①带入得
4/q+4q=10
4q^2-10q+4=0
2q^2-5q+2=0
(2q-1)(q-2)=0
q=1/2或q=2
因为q>1
所以q=2
所以a1=4/q^2=1
因此an=a1*q^(n-1)=2^(n-1)
把②带入得-4/q-4q=10
2q^2+5q+2=0
(2q+1)(q+2)=0
q=-1/2或q=-2
因为q>1所以不符合舍去
综上所述：an=2^(n-1)
所以an=a1*q^(n-1)
a1*a5=a1*a1*q^4=16
a1^2*q^4=16
a1*q^2=±4
所以a1=4/q^2①或a1=-4/q^2②
a2+a4=a1*q+a1*q^3=10③
把①带入得
4/q+4q=10
4q^2-10q+4=0
2q^2-5q+2=0
(2q-1)(q-2)=0
q=1/2或q=2
因为q>1
所以q=2
所以a1=4/q^2=1
因此an=a1*q^(n-1)=2^(n-1)
把②带入得-4/q-4q=10
2q^2+5q+2=0
(2q+1)(q+2)=0
q=-1/2或q=-2
因为q>1所以不符合舍去
综上所述：an=2^(n-1)
已知{an}为等比数列,公比q>1,a2+a4=10, a1.a5=16 求等比 数列 {an}的通项公式
已知等比数列an,公比为q(0大于q小于1),a2+a5=9/4,a3*a4=1/2.求数列an的通项公式.求证明a1+
在等比数列｛An}中,已知A1=1,A5=8A2.（1）,求公比q及这个数列的通项公式：
已知数列An为等比数列,公比q=-1/2,lim(a1+a2+a3+.an/a2+a4+.+a2n)的值
等比数列an中,已知a1+a2+a3=6,a4+a5+a6=48,求数列的通项公式
已知数列An为等比数列,公比q=-1/3,lim(a1+a3+.a2n-1/a2+a4+.+a2n)的值
已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=-10,且a2,a4,a5成等比数列.1)求an的通项公式
等比数列{an}中,已知a1+a2+a3=1/2,a4+a5+a6=-4,则公比q为多少?
已知等比数列{an}的公比q= -1/3,则(a1+a3+a5+a7)/(a2+a4+a6+a8)等于多少
已知等比数列an的公比q=1/3,则a1+a3+a5+a7/a2+a4+a6+a8等于
已知等比数列{An}的公比q>1,且a1与a4的一等比中项为4跟号2,a2与a3的等叉中项为6,求数列{An}的通项公式
在等比数列｛an｝中,a1+a3+a5=18,a2+a4+a6=-9,求数列的通项公式