已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，且f（1）=-a，又 a＞2c＞3b，则ba

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 02:24:17

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，且f（1）=-a，又 a＞2c＞3b，则

在二次函数f（x）=ax²+bx+c中，f（1）=-a，
即a+b+c=-a，
∴c=-2a-b，
即b+c=-2a；
又∵a＞2c＞3b，
∴-2a=b+c＜
a
3+
a
2=
5a
6，
即
5a
6＞-2a，
∴a＞0；
又∵a＞2c，
即a＞2（-2a-b），
∴a＞-4a-2b
即5a＞-2b，
∴
b
a＞-
5
2；
∵2c＞3b，
∴2（-2a-b）＞3b，
即-4a-2b＞3b，
∴-4a＞5b，
∴
b
a＜-
4
5；
∴-
5
2＜
b
a＜-
4
5；
即
b
a的取值范围是：（-
5
2，-
4
5）．
故答案为：（-
5
2，-
4
5）．

已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，且f（1）=-a，又 a＞2c＞3b，则ba 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,且f(1)=-a,又3a>2b>c,则b/a的取值范围是已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和一次函数g（x）=-bx，其中a，b，c∈R．且满足a＞b＞c，f（1）=0．已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(c≠0）（1）若A.B.C,且f(1)=0,证明：f(x)的图象与x轴有2个交点已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>b>c)满足f(1)=0,图像上有两不同点：A（m1,f(m1)）,B(m2 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c均为实常数，且a≠0），满足条件f（0）=f（2）=0，且方程f（x）已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈Z),f(-1)=f(3),f(2)=1,且对任意x∈R都有f(x) 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)满足条件f(1)=f(3),则f(1),f(2),f(4)的大小已知二次函数f（X)=ax2+bx+c（a,b,c属于R)且同时满足：1）f(-1)=0 （2)对任意的实数恒有x≤f( 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，（a，b，c∈R）满足：对任意实数x，都有f（x）≥x，且当x∈（1，3）时，有（已知二次函数f(x)=ax2+bx+c.）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），当x∈[-1，1]时，|f（x）|≤1．