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已知如图,AD为△ABC的中线,M为AD的中点,CM交AB于P,试探究线段AP与AB的数量关系.说明理由

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 12:02:54
已知如图,AD为△ABC的中线,M为AD的中点,CM交AB于P,试探究线段AP与AB的数量关系.说明理由
过D作DE平行AB交CP于E
因为M为AD中点,可证AP=DE(全等)
再证三角形CDE相似于三角形CBP
相似比为1:2所以DE:BP=1:2
所以AP:BP=1:2
所以AB:AP=3:1