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圆心在直线2x-3y-1=0上的圆与x轴交于A(1,0)、B(3,0)两点,则圆的方程为______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 08:49:47
圆心在直线2x-3y-1=0上的圆与x轴交于A(1,0)、B(3,0)两点,则圆的方程为______.
由题意得:圆心在直线x=2上,
又圆心在直线2x-3y-1=0上,
∴圆心M的坐标为(2,1),又A(1,0),
半径|AM|=
(2−1)2+(1−0)2=
2,
则圆的方程为(x-2)2+(y-1)2=2.
故答案为:(x-2)2+(y-1)2=2