金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形箱中,在箱的上顶板和下顶板装有压力传感器,箱可以沿竖直轨道运动,当

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/05/21 09:17:08

金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形箱中,在箱的上顶板和下顶板装有压力传感器,箱可以沿竖直轨道运动,当
箱以6m/s^2的加速度竖直向上做匀减速运动时,上顶板的压力传感器显示的压力为6牛,下底板的压力传感器显示的压力为10牛.（1）若上顶板的压力传感器的示数是下底板的压力传感器示数的一半,试判断箱的运动情况（2）要使上顶板的压力传感器示数为零,箱沿竖直方向运动的情况可能是怎么样的?

（1）下底板传感器的示数等于轻弹簧的弹力F,上顶板的压力为N=6.0 N,弹簧的弹力F=10.0 N和重力mg,加速度为a,方向向下.
由牛顿第二定律有mg+N-F=ma,求得金属块的质量m=0.5 kg.
上顶板传感器的示数是下底板传感器的示数的一半时,弹簧的弹力仍是F,上顶板的压力为F/2,设箱和金属块的加速度为a1,有mg+ -F=ma1,解得a1=0,箱处于静止或做匀速直线运动.
（2）当上顶板的压力恰好等于零时,mg-F=ma2,得加速度a2=-10 m/s2,“-”号表示加速度方向向上.
若箱和金属块竖直向上的加速度大于10 m/s2,弹簧将被进一步压缩,金属块要离开上顶板,上顶板压力传感器的示数也为零.
只要竖直向上的加速度大于或等于10 m/s2,不论箱是向上加速或向下减速运动,上顶板压力传感的示数都为零.