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如图所示,圆O的直径为4,C是弧AB的中点,弦AB,CD交与P,CD=2根号3,求∠APC的度数.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 15:55:44
如图所示,圆O的直径为4,C是弧AB的中点,弦AB,CD交与P,CD=2根号3,求∠APC的度数.

连接OC,交弦AB于E.因为c是弧AB的中点,所以容易证明oc垂直弦AB.作辅助直线OF垂直弦CD交弦与F.那么CF长为根号3.,oc为半径2.用直角三角形可得,OF等于1.那么角COF为60°.那么在四边形OEPF中有两个是直角,一个60°角,剩下的角APD为120°,又因为角APC和APD互补,那么角APC 为60°.希望能帮你解决问题.