已知A（1,1）,B（2,3）,直线x－2y＝0,p点在直线上,求pA的绝对值＋pB的绝对值的最小值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 11:12:27

先画图,做出直线y=(1/2)x,找到A,B两点
做B关于直线的对称点C(a,b)
BC中点定在直线上：可将中点((a+2)/2,(b+3)/2)代入直线方程
解得：a-2b=4
又因为BC连线垂直于已知直线：[(b-3)/(a-2)]*1/2=-1
解得：b+2a=7
联立知a=18/5,b=-1/5
C(18/5,-1/5)
|AP|+|BP|=|AP|+|CP|
当AC连成直线时,|AP|+|CP|最小,为根号下205除以5.

已知A（1,1）,B（2,3）,直线x－2y＝0,p点在直线上,求pA的绝对值＋pB的绝对值的最小值已知A(1,-1)B(2,2),点P在直线y=0.5x上(绝对值PA)平方+(绝对值PB)平方取得最小值时P点的坐标求已知点A（3,-1）,B（5,-2）,点P在直线x+y=0上,若使PA的绝对值+PB的绝对值最小,则P点的坐标是? 已知两定点A（-3,5）,B（2,15）,动点P在直线3X-4Y+ 4=0上,则PA的绝对值+PB的绝对值的最小值是多少已知点A(4,-3),B(2,-1),在直线L:4X+Y-2=0上求一点P,使PA的绝对值=PB的绝对值,并求PA的绝对已知A(1,1)B(2,2),点P在直线y=0.5x上(绝对值PA)平方+(绝对值PB)平方取得最小值时P点的坐标已知点P的横坐标为2,直线PA：Y=X+1交X轴于点A 试在X轴上求一点B使绝对值PA=绝对值PB,求此时直线PB的方程已知点A（1,2）,B（0,－1）,点P是直线y=－x上一动点,当（PA-PB)的绝对值达到最大时,求点P坐标已知两点A(1,3)B(-1,-5),在直线2x+3y+1=0上一点P,使PA的绝对值=PB的绝对值,则p点的坐标为已知A（3,-2）,B（1,3）,点P在直线x+y=0上,若使PA+PB取最小值,求点P的坐标,并求此时的最小值已知点A（-3,5）,B（1,1）,试在直线l：3x-4y+4=0上找一点P,①使PA的绝对值+PB的绝对值最小,并求出已知点A( 1, 1 ),B( 2, 2 ),点P在直线x-2y = 0上,求| PA | + | PB|的最小值.