三角形ABC中,AB=15,AC=10,∠ADC=30求DC
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 17:34:18
三角形ABC中,AB=15,AC=10,∠ADC=30求DC
不好意思打错了,是∠ABC 求BC
不好意思打错了,是∠ABC 求BC
【方法一】
做AD⊥BC于D:
AD=ABsin30°=15*1/2=15/2
BD=ABcos30°=15*根号3/2=15根号3 /2
CD = 根号(AC^2-AD)^2 = 根号{10^2-(15/2)^2} = 5根号7 /2
当D点在BC上时:
BC = BD+CD = 15根号3 /2 + 5根号7 /2 = (15根号3+5根号7) /2
当D点在BC延长线上时:
BC = BD-CD = 15根号3 /2 - 5根号7 /2 = (15根号3-5根号7) /2
【方法二】
根据余弦定理:
AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosB
10^2 = 15^2 + BC^2 -2*15*BC*cos30°
BC^2 - 15根号3 BC + 125 = 0
(BC-15根号3/2)^2 = (15根号3/2)^2-125 = 175/4
BC-15根号3/2 = ±5根号7/2
BC = (15根号3+5根号7) /2 ,或BC = (15根号3-5根号7) /2
做AD⊥BC于D:
AD=ABsin30°=15*1/2=15/2
BD=ABcos30°=15*根号3/2=15根号3 /2
CD = 根号(AC^2-AD)^2 = 根号{10^2-(15/2)^2} = 5根号7 /2
当D点在BC上时:
BC = BD+CD = 15根号3 /2 + 5根号7 /2 = (15根号3+5根号7) /2
当D点在BC延长线上时:
BC = BD-CD = 15根号3 /2 - 5根号7 /2 = (15根号3-5根号7) /2
【方法二】
根据余弦定理:
AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosB
10^2 = 15^2 + BC^2 -2*15*BC*cos30°
BC^2 - 15根号3 BC + 125 = 0
(BC-15根号3/2)^2 = (15根号3/2)^2-125 = 175/4
BC-15根号3/2 = ±5根号7/2
BC = (15根号3+5根号7) /2 ,或BC = (15根号3-5根号7) /2
三角形ABC中,AB=15,AC=10,∠ADC=30求DC
已知,在三角形abc中,ab=ac,d是三角形abc中的一点,且角adb=角adc,求证bd=dc.
已知,在三角形abc中,ab=ac,d是三角形abc中的一点,且角adb=角adc,求证bd=dc
己知在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC中的一点,且角ADB=角ADC,求证:BD=DC
如图,已知三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC内一点,且角ADB大于角ADC,求证DB小于DC.
如图,在三角形ABC,AC=19,三角形ABC的面积为60,BD=DC,角ADC为135度,求AB长?
在三角形ADC和三角形ACD中角ABC=角ADC=90 E是AC的中点,角ACB=30 AD=DC
几何证明题在三角形ABC中,AB=AC角ABC=60?囚凯`?`DC中角ADC=3O?荄2=AD2+CD2
在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠ABC=∠ADC,求DC//AB和三角形ABD全等于三角形CDB
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC=DB,已知∠ABC=60°,求∠ADC的度数
如图6①,在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC内一点,BD=DC,∠ADB=∠ADC.你能判断AD与BC的位置
已知在三角形abc中,ad垂直bc ab+ ad=ac +dc 求ab =ac