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已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形且PA⊥底面ABCD,如果BC⊥PB,求证ABCD是矩形

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 14:46:59
已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形且PA⊥底面ABCD,如果BC⊥PB,求证ABCD是矩形
用向量方法
因为PA⊥底面ABCD,如果BC⊥PB,则:BC⊥PB,PA⊥BC
所以:BC⊥面PAB,所以BC⊥AB
因为ABCD是平行四边形,BC⊥AB
所以ABCD是矩形.