求解这道三角函数题的解,高一的

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 13:33:02

求解这道三角函数题的解,高一的
要过程啊,谢谢了
已知COS（α－β/2）＝－1/9,SIN（α/2－β）＝2/3且90°＜α＜180°,0＜β＜90°,求COS（α＋β）/2的值

cos[(a+b)/2]
=cos([a-(b/2)]+[b-(a/2])
=cos(a-(b/2))cos(b-(a/2))-sin(a-(b/2))sin(b-(a/2))
由a,b的取值范围,
sin(a-b/2)＞0
cos(a/2-b)＞0
∴sin(a-b/2)=√(1-(1/81))=4√5/9
cos(a/2-b)=√(1-(4/9))=√5/3
∴原式=-(√5)/3

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