微分几何 已知▽1,▽2,……,▽n为微分流型上的联络,f1,f2,...,fn 是无穷阶可导函数且f1+f2+.+fn
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 04:51:21
微分几何
已知▽1,▽2,……,▽n为微分流型上的联络,f1,f2,...,fn 是无穷阶可导函数且f1+f2+.+fn=1,求证 f1▽1+f2▽2+...fn▽n 也是微分流型上的联络
已知▽1,▽2,……,▽n为微分流型上的联络,f1,f2,...,fn 是无穷阶可导函数且f1+f2+.+fn=1,求证 f1▽1+f2▽2+...fn▽n 也是微分流型上的联络
因为排版不方便,我把你那个倒三角写成D好了.
这样D(fX)=df X + f DX,或者写成D_Y (fX) = Y(f) X + f D_Y (X).前一种写法更现代一点,当然也方便在这里排版,所以我就那样写了.
只证明n=2的情况,一般情况类似.这时f1+f2=1.
(f1D1 + f2D2) (fX)
(因为D1和D2都是联络)
= (f1+f2) df X + f (f1D1+f2D2)X
(f1+f2=1)
=df X + f (f1D1+f2D2)X,
所以f1D1+f2D2是联络.
再问: 谢谢你 请问 ▽(fx)Y = f▽xY 怎么证啊
再答: 哦,这个其实是相对容易的部分,不需要f1+...+fn=1。直接写出来即可,大概就是两个线性映射加起来还是线性的,诸如此类。
这样D(fX)=df X + f DX,或者写成D_Y (fX) = Y(f) X + f D_Y (X).前一种写法更现代一点,当然也方便在这里排版,所以我就那样写了.
只证明n=2的情况,一般情况类似.这时f1+f2=1.
(f1D1 + f2D2) (fX)
(因为D1和D2都是联络)
= (f1+f2) df X + f (f1D1+f2D2)X
(f1+f2=1)
=df X + f (f1D1+f2D2)X,
所以f1D1+f2D2是联络.
再问: 谢谢你 请问 ▽(fx)Y = f▽xY 怎么证啊
再答: 哦,这个其实是相对容易的部分,不需要f1+...+fn=1。直接写出来即可,大概就是两个线性映射加起来还是线性的,诸如此类。
微分几何 已知▽1,▽2,……,▽n为微分流型上的联络,f1,f2,...,fn 是无穷阶可导函数且f1+f2+.+fn
如何用递归的方法编写函数求Fibonacci级数,公式为Fn=Fn-1+Fn-2(n>2),F1=F2=1.
Fibonacci数列的递推公式为:Fn=Fn-1+Fn-2,其中F1=F2=1.当n比较大时,Fn也非常
java程实现Fibonacci数列.Fibonacci数列的定义为:F1=1,F2=1,…Fn=Fn-1+Fn-2 (
Fibonacci数列的递推公式为:Fn=Fn-1+Fn-2,其中F1=F2=1.
F1=F2=1,Fn=Fn-1+Fn-2求证(Fm,Fn)=F(m,n)
函数数列{fn(x)}满足f1(1)/根号下(1+x^2) f(n+1)(x)=f1[fn(x)]求f2,f3
用matlab求fibonacci数列的解(n=20)Fn=Fn-1+Fn-2,其中F1=1,F2=2
已知f1(x)=sinx+cosx,fn+1(x)是fn(x)的导函数,f2(x)=f1‘(x),f(x)=f2’(x)
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Fibonacci 数列fn=fn-1+4fn-2-4fn-3,(n≥4),其中f1=1,f2=2,f3=3的通项公式
斐波那契数列的算法设{fn}是斐波那契数列,则F1=F2=1,Fn=Fn-1=Fn-2(n>=3).画出程序框图,表示输