作业帮利用简单方法求极限.(1)x趋近于0,lim[(1/sin平方x)-1/x平方] (2)x趋近于0+,(cos根号X)的
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 15:19:56
利用简单方法求极限.(1)x趋近于0,lim[(1/sin平方x)-1/x平方] (2)x趋近于0+,(cos根号X)的（π/x）方
1.lim(x->0) [(1/sin^2 x)-1/x^2] =lim(x->0) (x^2-sin^2 x)/(x^2 *sin^2 x)
一次罗比达=lim(x->0)(2x-sin2x)/4x^3 再次罗比达=lim(x->0)(2-2cos2x)/12x^2
最后一次罗比达=lim(x->0) 4sin2x/24x= 1/3
2.1^oo型,lim(x->0+) [cos根号x ]^(π/x)=lim(x->0+) [1+cos根号x -1 ]^(π/x)=lim(x->0+) [1+cos根号x -1 ]^1/[cos根号x -1]*(π/x)[cos根号x -1]=lim(x->0+) e^[π*(cos根号x -1)/x]=lim(x->0+) e^π*(-1/2 x)/x=e^(-π/2)
(注：1-cosx在x趋于0时等价于x^2/2)
一次罗比达=lim(x->0)(2x-sin2x)/4x^3 再次罗比达=lim(x->0)(2-2cos2x)/12x^2
最后一次罗比达=lim(x->0) 4sin2x/24x= 1/3
2.1^oo型,lim(x->0+) [cos根号x ]^(π/x)=lim(x->0+) [1+cos根号x -1 ]^(π/x)=lim(x->0+) [1+cos根号x -1 ]^1/[cos根号x -1]*(π/x)[cos根号x -1]=lim(x->0+) e^[π*(cos根号x -1)/x]=lim(x->0+) e^π*(-1/2 x)/x=e^(-π/2)
(注：1-cosx在x趋于0时等价于x^2/2)
利用简单方法求极限.(1)x趋近于0,lim[(1/sin平方x)-1/x平方] (2)x趋近于0+,(cos根号X)的
利用简单方法求极限.x趋近于1,lim(1-x)tan*π/2*x
求一道简单的极限lim(1+2X)^(1/X) X趋近于0
lim(x趋近于无穷大)(2x-根号下ax的平方-x+1)存在 求a和极限
求,x趋近于0时,lim[根号下(1+xsinx)-cosx]/x的平方=
lim[(cos x)的(1除以x平方) 次方],x 趋近于0时原式等于多少?
lim 1-cos4x/2sin^2x+xtan^2x x趋近于0 求极限
求极限 lim x趋近于0 (ex-1)/x
lim x趋近于0 x的平方/(根号（1+xsinx）-根号（cosx）)
求极限 x趋近于0 lim[(4^x-5^x)/2]^1/x
求lim(x趋近于0)sin根号x
求当x趋近于0时,1+tanx开根号-(1+sinx平方的极限