已知抛物线y^2=8x的弦ab过它的焦点,直线ab的斜率为2,求弦ab的长

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 19:20:05

解;
设直线AB的方程是:
y=2x+b
抛物线的焦点坐标是(2,0)
b=-4
y=2x-4
直线与抛物线的交点坐标是
(x1,y1),(x2,y2)
联立方程
y=2x-4
y^2=8x
(2x-4)^2=8x
4x^2-16x+16=8x
4x^2-24x+16=0
x^2-6x+4=0
x1=3+根号5
x2=3-根号5
y1=2+2根号5
y2=2-2根号5
|ab|=根号[(x1-x2)^2+(y1-y2)2]
=10
注:这是最笨的一种方法
解这道题目还有其他方法,可以得到公式
留着自己探索吧!
=

已知抛物线y^2=8x的弦ab过它的焦点,直线ab的斜率为2,求弦ab的长已知抛物线x^2=8y的弦ab过它的焦点,直线ab的斜率为2,求弦ab的长? 1.过抛物线y^2=10x的焦点,弦AB的长为32,求AB的方程已知AB是抛物线Y^2=4X的焦点弦,且满足XA+XB=6,则直线AB的斜率为? 过抛物线y^2=4x的焦点且斜率为2的直线l交抛物线于A,B两点求l的方程.求/AB/ 斜率为-1的直线过抛物线y²=-4x的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,求线段AB的长已知斜率为2的直线L截抛物线C:y^2=-4x所得弦AB的长为根号15,求直线L的方程已知斜率为2的直线l,截抛物线y^2=-4x,所得弦AB的长为√5,求直线l的方程斜率为1的直线经过抛物线y^2=12x的焦点,与抛物线相交于两点A,B,求线段AB的长过抛物线y^2=4x的焦点F作斜率为K的直线l,交抛物线于A,B两点,若线段AB的长不超过8,求K的取值范围 1.已知抛物线y^2=2PX(P＞0).直线的斜率为-1,且过抛物线的焦点F,交抛物线于A,B两点,线段AB的长为3,求已知抛物线y^2=2px(p>0),直线l的斜率为-1,且过抛物线的焦点F,交抛物线于AB两点,线段AB的长为3