若不等式不等式(x²-8x+20)/(mx²+2(m+1)x+9m+4)>0对任意实数x恒成立,求m

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 23:54:56

若不等式不等式(x²-8x+20)/(mx²+2(m+1)x+9m+4)>0对任意实数x恒成立,求m的取值范围

分子=x²-8x+20=(x-4)²+4>=4
所以,当分母mx²+2(m+1)x+9m+4>0时,原不等式成立.
令f(x)=mx²+2(m+1)x+9m+4
1.当m=0时,f(x) = 2x+4不恒大于0,所以m=0不是解.
2.当m>0时,f(x)的图像开口向上,要想f(x) >0 对任意实数x恒成立,必有Δ0
m >1/4 或 m< -1/2 (因为m>0,所以m

若不等式不等式(x²-8x+20)/(mx²+2(m+1)x+9m+4)>0对任意实数x恒成立,求m m为何值时,不等式mx²-（1-m）x+m＜0对任意实数恒成立不等式M*X的平方-MX+1>0,对任意实数X都成立,求M的取值范围若不等式x^2-4x+9>mx对任意的x∈(0,+∞)恒成立,则实数m的取值范围是------. 对任意实数x,不等式mx^2+2mx+1>0恒成立,则m的取值范围是? 不等式mx²－2x＋m＞0对任意x＞0恒成立,则实数m的取值范围是不等式x²+mx+4＞0对于任意实数x值恒成立,则m的取值范围若不等式x^2-8x+20 / mx^2+2(m+1)x+9m+4>0对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围 1、解不等式：-x²+4x+50对任意实数x都成立,求m的取值试求m的最大值,使不等式|x-1|+|x-2|+2|x-9|+|x-10|+|x-11|≥m对任意实数恒成立. 若不等式mx+2mx-4＜2x+4x对任意实数x都成立,则实数m的取值范围是? 若不等式(m+1)x^2-(m-1)x+3(m-1)＜0对任意实数x恒成立,求实数m取值范围