作业帮已知函数f（x）=x2+（2a-8）x，不等式f（x）≤5的解集是{x|-1≤x≤5}．
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/01 19:55:44
已知函数f（x）=x2+（2a-8）x，不等式f（x）≤5的解集是{x|-1≤x≤5}．
（1）求实数a的值；
（2）f（x）≥m2-4m-9对于x∈R恒成立，求实数m的取值范围．
（1）求实数a的值；
（2）f（x）≥m2-4m-9对于x∈R恒成立，求实数m的取值范围．
（1）∵函数f（x）=x2+（2a-8）x，不等式f（x）≤5的解集是{x|-1≤x≤5}，
∴x=-1，x=5是方程x2+（2a-8）x-5=0的两个实数根，
所以-1+5=8-2a，
解得a=2．
（2）∵a=2，∴f（x）=x2-4x=（x-2）2-4≥-4，
因为f（x）≥m2-4m-9对于x∈R恒成立，
所以-4≥m2-4m-9，
即m2-4m-5≤0，
解得-1≤m≤5，
故实数m的取值范围是{m|-1≤m≤5}．
∴x=-1，x=5是方程x2+（2a-8）x-5=0的两个实数根，
所以-1+5=8-2a，
解得a=2．
（2）∵a=2，∴f（x）=x2-4x=（x-2）2-4≥-4，
因为f（x）≥m2-4m-9对于x∈R恒成立，
所以-4≥m2-4m-9，
即m2-4m-5≤0，
解得-1≤m≤5，
故实数m的取值范围是{m|-1≤m≤5}．
已知函数f（x）=x2+（2a-8）x，不等式f（x）≤5的解集是{x|-1≤x≤5}．
已知二次函数f（x）=x2+x，若不等式f（-x）+f（x）≤2|x|的解集为C．
已知幂函数f(x)=x^a,x=1,f(x)=1.x=1/2,f(x)=根号2/2,则不等式f（x的绝对值）≤2的解集为
已知函数f(x)=x2+ax+6.（1）当a=5时,解不等式f(x)
已知函数f(x)=x2-x+alnx（x≥1）,若f(x)≤x2恒成立,求实数a的取值范围?
已知函数f(x)=绝对值（x-a）+绝对值（x-1）,若关于x的不等式f(x)
已知函数f(x)=x2+2x+a/x,x属于【1,正无穷）.
已知函数f(x)=|x-a|.（1）若不等式f(x)≤3的解集为｛x|-1≤x≤5｝,求实数a的值.（2）在（1）的条件
已知函数f(x)＝x+1x，x＞0x3+9，x≤0，若关于x的方程f（x2+2x）=a（a∈R）有六个不同的实根，则a的
已知函数f（x）=-x2-2x，g（x）=x+14x，x＞0x+1，x≤0
（2014•市中区二模）已知函数f(x)＝x+1x，x＞0x3+9，x≤0，若关于x的方程f（x2+2x）=a（a∈R）
已知二次函数f(x)=x2+x.若不等式f(-x)+f(x)≤2|x|的解集为C,