作业帮 > 数学 > 作业

已知M(x,y)是圆x2+y2=1上任意一点,则y/x+2的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 20:01:08
已知M(x,y)是圆x2+y2=1上任意一点,则y/x+2的取值范围
已知M(x,y)是圆x2+y2=1上的任意一点则y/(x+2)的取值范围是
答:
设k=y/(x+2),则y=k(x+2)
代入圆x²+y²=1得:
x²+k²(x+2)²=1
(k²+1)x²+4k²x+4k²-1=0
关于x的方程恒有解,则:
判别式=(4k²)²-4(k²+1)(4k²-1)>=0
所以:16k^4-4(4k^4+3k²-1)>=0
所以:12k²-4