在△ABC中,已知sin^2+Asin^2B-sinAsinB=sin^2C.且ab=4.则三角形面积为?
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 10:47:27
在△ABC中,已知sin^2+Asin^2B-sinAsinB=sin^2C.且ab=4.则三角形面积为?
由sin^2A+sin^2B-sinAsinB=sin^2C
由正弦定理sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R
则(a/2R)^2+(b/2R)^2-(a/2R)(b/2R)=(c/2R)^2
可得c^2=a^2+b^2-ab
由余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC
所以cosC=1/2,sinC=√3/2
S△ABC=1/2*absinC=1/2*4*√3/2=√3
由正弦定理sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R
则(a/2R)^2+(b/2R)^2-(a/2R)(b/2R)=(c/2R)^2
可得c^2=a^2+b^2-ab
由余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC
所以cosC=1/2,sinC=√3/2
S△ABC=1/2*absinC=1/2*4*√3/2=√3
在△ABC中,已知sin^2+Asin^2B-sinAsinB=sin^2C.且ab=4.则三角形面积为?
三角函数与解三角形 1.在三角形ABC中,若Sin^2A+Sin^2B-2SinASinB=Sin^2C,且满足ab=4
在三角形ABC中,sin^2A-sin^2C+sin^2B=sinAsinB,则角C为?
在三角形ABC中,sin^A+cos^B-sinAsinB=sin^C且ab=4,求三角形ABC的面积.
在三角形ABC中,sin^2A-sin^2C+sin^2B=sinAsinB,则角C为,△ABC的面积为4√3,求a+2
在△ABC中,已知2c=a+b,sin^2A+sin^2B-sinAsinB=sin^2C,试判断△ABC的形状
在三角形ABC中若sin^2C=sin^2A+sin^2B+sinAsinB 则∠C= ?(度)
在三角形ABC中,已知(b+a)/a=sinB/(sinB-sinA).且2sinAsinB=2sin^2C,试判断该三
在三角形ABC中,已知sin^2A+sin^2B=sin^2C,求证:三角形ABC为直角三角形.
在三角形ABC中sin^A+sin^B=2sin^C,则角C为?
已知△ABC中,C=45°,则sin^2A=sin^2B一√2sinAsinB=?
在三角形ABC中,已知sin²A+sin²B+sin²C=2,则三角形是?急