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在四边形ABCD中,∠ADC=120°,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=5根号3,CD=3根号3,求四边形ABCD的面积.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 12:20:46
在四边形ABCD中,∠ADC=120°,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=5根号3,CD=3根号3,求四边形ABCD的面积.
(1)延长AD、BC交于点E
  (2)在△ABE中,角AEB=90°-60°=30°
 (3)BE=2AB=10*√3,
        AE=BE*1/2*√3=15
  (4)S△ABE=1/2*AB*AE
                   =1/2*5*√3* 15
                   =75/2*√3
 (5)在△CDE中,
     角DEC=90°-60°
               =30°
(6)CE=DC*√3
             =3√3* √3
             =9
 (7)S△CDE=1/2*CD*CE
                  =1/2*3√3*9
                  =27/2*√3
(8)SABCD=S△ABE-S△CDE
               =75/2*√3-27/2*√3
               =24√3