某游乐场中有一种叫“空中飞椅”的游乐设施,其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上,绳子下端连接座椅,人坐在座椅上随转盘

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/04/29 14:51:55

某游乐场中有一种叫“空中飞椅”的游乐设施,其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上,绳子下端连接座椅,人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋.若将人和座椅看成是一个质点,则可简化为如图所示的物理模型.其中P为处于水平面内的转盘,可绕竖直转轴OO′转动,设绳长l=10 m,质点的质量m=60 kg,转盘静止时质点与转轴之间的距离d=4 m.转盘慢慢加速运动,经过一段时间后转速保持稳定,此时人与转轴之间的距离变为D=10m且保持不变.不计空气阻力及绳重,绳子不可伸长,g=10 m/s2)求：
（1）最后转盘匀速转动时的角速度大约为多少?
（2）转盘从静止到启动后达到稳定状态这一过程,绳子对人做了多少功?
（3）若转盘稳定转动后,一位游客随身携带的手机突然滑下来,此时座椅离地面H=5m,在地面上的管理员发现这一情况后,跑过来接,如果管理员在转轴中心处,问他至少应该跑多远才行?
（1）0.866
（2）3450
（3）13.2

(1)设最后稳定转动后,绳子与竖直方向夹角是θ,则　sinθ＝（D－d ）/ L＝（10－4）/ 10＝0.6
θ＝37度
此时重力与绳子拉力的合力是水平的,提供为向心力.
F向＝mg*tanθ＝m*ω^2*D
所求的角速度是　ω＝根号（g*tanθ / D）＝根号（10*0.75 / 10）＝（根号3）/ 2＝0.866弧度 / 秒
（2）从静止开始到稳定状态,人的位置升高的高度是　h＝L（1－cosθ）＝10*（1－0.8）＝2米
由动能定理得　W绳－mgh＝m*V^2 / 2
而　V＝ω*D
所以绳子对人做功是　W绳＝mgh＋m*V^2 / 2＝mgh＋m*（ω*D）^2 / 2
W绳＝60*10*2＋60*（0.866*10）^2 / 2＝3450焦耳
（3）手机是做平抛运动,设它在水平方向运动距离为S就到地面,则
S＝V*T
H＝g*T^2 / 2
得　S＝V*根号（2H / g）＝ω*D*根号（2H / g）＝0.866*10*根号（2*5 / 10）＝8.66米
在地面这个水平面上,原来运动的圆半径（手机刚抛出时）与S构成直角三角形的两条直角边,
所以管理员要沿这个直角三角形的斜边跑,至少要跑的距离等于斜边长度.
即　至少跑的距离是　X＝根号（D^2＋S^2）＝根号（10^2＋8.66^2）＝13.2米

某游乐场中有一种叫“空中飞椅”的游乐设施,其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上,绳子下端连接座椅,人坐在座椅上随转盘有一种叫“飞椅”的游乐项目,长为L的钢绳一端系着座椅,另一端固定在半径为r的水平转盘边缘,转盘可绕穿过其中心的竖轴转动. 有一种叫“飞椅”的游乐项目（如图所示）,长为L的钢绳一端系着座椅,另一端固定在半径为r的水平转盘边缘,转盘可绕穿过其中心有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着质量为m座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可在游乐场中,有一种大型游戏机叫“跳楼机”.参加游戏的游客被安全带固定在座椅上,由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面在某游乐场中，有一台大型游戏机叫“跳楼机”．参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地超重与失重习题在游乐场中,有大型游乐机叫“跳楼机”,是有电动机将座椅提升到40米高,座椅延光滑杆自由下落一段高度后开始受游乐场里有一架摩天轮,坐在它的座椅上转动一周,转过的距离是125.6米,摩天轮至少有米高? 游乐场里有一架摩天轮,坐在摩天轮的座椅上转动一周,转过的距离是125.6米,这个摩天轮至少有多少米高? 一根轻软绳长I=1.8m,其上端固定在天花板上,下端栓一质量为1KG的小球.先将小球举到绳子的上端悬点处由静有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着一质量为m的座椅（可视为质点），另一端固定在半径为r的水山地车安装座椅的装置叫什么