来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 05:05:03
无穷多个可数集的的笛卡尔乘积是否为可数集,不可数集,还是没有定义
无穷多个可数集的笛氏积的一定不可数.
实际上,可列个个数不小于2的有限集的笛氏积已经是连续统的势了.
提示：{0,1}的可列乘积就是0-1序列,与二进制实小数等势.
再问： 可是N个可数集的叉乘的是可数的阿，当N趋向于无穷大的时候。
再答： 可有集的有限笛氏积是可数的。无限笛氏积不可数。 两者没有任何矛盾。 这也能说明，有限到无限时候，很多在有限情况下行成的直观感觉将不再成立。
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