n个同样的球放入m个不同的盒子里,有多少种方法?（可以有空盒子）.分n>m和n

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 09:34:11

C(m+n-1,n).
解设A={a1,a2,…,am}代表m个不同的盒子构成的集合, n个同样的球放入这m个的盒子里,相当从m个元素中任取n个元素的可重复组合,即从A中可重复选取(A中的任意元素选取的个数不受限制,即可选0-n个)n个元素构成的组合.
如A={1,2,3,4,5}代表5个不同的盒子, n=6个同样的球,则
112344表示第1个盒子放入2个球,第2,3个盒子各放入1个球,第4个盒子放入2个球,第5个盒子不放球.
222335表示第1个盒子不放球,第2个盒子放入3个球,第3个盒子各放入2个球,第4个盒子不放球,第5个盒子放入1个球.
m个元素的n个元素的可重复组合的个数为C(m+n-1,n).
C(m+n-1,n)表示从m+n-1个元素中任取n个元素的通常组合个数.
这个问题相当于整数方程
x1+x2+…+ xm=n
有多少非负的整数解.

n个同样的球放入m个不同的盒子里,有多少种方法?（可以有空盒子）.分n>m和n 把m个不同的球放到n个不同的盒子中（不可空）,有多少种方法? m+1个球放入n个盒子,每个盒子至少放1个,那么有多少种方法. m个球放n个盒子（盒子相同,球也相同）有多少种方法 n个不同的球放入n个不同的盒子,若恰好有一个盒子是空的,则共有几种方法? 将n个球放入M个盒子中,求盒子中有球的概率有标号1～n的n个盒子,每个盒子中都有m个白球k个黑球.从第一个盒子中取一个球放入第二个盒子,再从第二个盒子任取一球放入将R个球随机放入N个盒子里,共有多少种不同的放法 M+1个球放入N个盒子,每个盒子至少放一个,那么有多少种放法? 将M个不同的球任意放入N个盒子中（N大于或等于M）则事件指定的M个盒子中各有一球的概率是? 1．有标号1∼n的n个盒子,每个盒子中都有m个白球k个黑球.从第一个盒子中取一个球放入第二个盒子,再从第二个 N个小球标号1到n 分别放在编号1到N的盒子里,一个盒子一个 ,要求小球的编号不能和所放入盒子的编号相同求有多少种