α∥β,直线AB交α,β于A,B,直线CD交α,β于C,D,M,N分别在AB,CD上,且AM/MB=CN/ND,求证MN
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 19:49:36
α∥β,直线AB交α,β于A,B,直线CD交α,β于C,D,M,N分别在AB,CD上,且AM/MB=CN/ND,求证MN∥平面β
分别作A、C、M、N到平面β的垂线,垂足分别为A'、C'、M'、N‘;
则有:AA'∥CC'∥MM'∥NN';
可得:AA'/MM' = AB/MB ,CC'/NN' = CD/ND ;
已知,α∥β ,则AA'和CC'都是α、β两平行平面之间的距离,
可得:AA' = CC' ;
已知,AM/MB = CN/ND ,
可得:(AM+MB)/MB = (CN+ND)/ND ,
即有:AB/MB = CD/ND ,
可得:AA'/MM' = AB/MB = CD/ND = CC'/NN' ;
因为,MM' = NN'(AA'/CC') = NN' ,即M、N到平面β的距离相等,
所以,MN∥平面β.
则有:AA'∥CC'∥MM'∥NN';
可得:AA'/MM' = AB/MB ,CC'/NN' = CD/ND ;
已知,α∥β ,则AA'和CC'都是α、β两平行平面之间的距离,
可得:AA' = CC' ;
已知,AM/MB = CN/ND ,
可得:(AM+MB)/MB = (CN+ND)/ND ,
即有:AB/MB = CD/ND ,
可得:AA'/MM' = AB/MB = CD/ND = CC'/NN' ;
因为,MM' = NN'(AA'/CC') = NN' ,即M、N到平面β的距离相等,
所以,MN∥平面β.
α∥β,直线AB交α,β于A,B,直线CD交α,β于C,D,M,N分别在AB,CD上,且AM/MB=CN/ND,求证MN
已知平面α平行β,直线AB分别交α,β于点A,B,直线CD分别交α,β于点C,D,M,N分别在线段AB、CD上
已知两条异面直线BA,DC与两平行平面α,β分别交于B,A和D,C,M,N分别是AB,CD的中点.求证:MN平行平面α.
如图,平面α∥平面β,AB、CD是两异面直线,且A、C∈β,B、D∈α,M、N分别在线段AB、CD上,且AM/MB
已知平面α//β,直线AB,CD交α,β分别于A,C;B,D;E,F分别为AB,CD中点,求证:EF//β
如图在三角形ABC中D,E分别为AB,AC上的点,且BD=CE,M、ND分别是BE、CD的中点.过MN的直线交A.B于P
已知:如图,A,B,C,D,在同一直线上,AM⊥MB,垂足为M,DN⊥NC,垂足是N,且AM=ND,AB=CD 求证:C
已知异面直线AB,CD都平行于平面α,且AB,CD位于α的两侧,若AC,BD分别交于α于M,N两点,求证:AM/MC=B
设平面α∥平面β,AB、CD是两条异面直线,M、N分别是AB、CD的中点,且A、C∈α,B、D∈β,求证:MN∥平面α.
1,在△ABC中,D,G分别为AB,AC上的点,且DB=CG,M,N分别是BG,CD的中点,过MN的直线交AB于P,交A
如图在△ABC中,D、E分别为AB、AC上的点,且BD=CE,M、N分别是BE、CD的中点.过MN的直线交AB于P,交A
如图在△ABC中,D、E分别为AB、AC上的点,且BD=CE,M、N分别是BE、CD的中点.过MN的直线交AB于P,交A