一.已知平面上有A.B.C.D.E六个点,其中没有三点共线,每两点之间都用红线或蓝线连接,试证明至少存在一个三边同色的三

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 10:29:00

一.已知平面上有A.B.C.D.E六个点,其中没有三点共线,每两点之间都用红线或蓝线连接,试证明至少存在一个三边同色的三角形.
二.在给定圆的圆周上有2000个点,任取一点标上1,按顺时针方向在标有1的点后数两个点,在第二个点上标上2,从标有2的点后数3个点,在第三个点上标上数3.继续这个过程,分别标出1.2.3.4.直至1993.在圆周上的这些点中,有些点可能没有被标数,有些点上可能标上多个数.问标有数1993的那个点上被标出的最小数是多少?

1、证明：AB、AC、AD、AE、AF 中至少有三条线段为红线或蓝线,
不妨设 AB、AC、AD 三条为红线
如果 BC、BD、CD 中有一条红线,
不妨设BC为红线,那么有 AB、AC、BC 三条红线,即：三角形ABC 为红色三角形,得证；
如果 BC、BD、CD 中全为蓝线,即：三角形BCD 为蓝色三角形,得证.
2、 118
Sn=n(n+1)/2,
S1993=1993(1993+1)/2=1987021,除以2000余1021
第一圈,1021没有数能标上
第二圈,3021也没有数能标上,
第三圈,5021还是没有数能标上,
第四圈,7021标上118
S118=118（118+1）/2=7021

一.已知平面上有A.B.C.D.E六个点,其中没有三点共线,每两点之间都用红线或蓝线连接,试证明至少存在一个三边同色的三平面上有四个点A,B,C,D 其中没有三点在同一条直线上联结任意两点的向量有几个? 已知O,A,B是平面上不共线的三点,若点C满足已知点O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三点证明三点共线的方法,证明B、C、E三点共线. 三点共线的题目如何证明A,P,E以及B,P,D三点共线? 证明A B C三点共线已知平面α内不共线的三点A、B、C,平面β内不共线的三点D、E、F,且AB//DE,AC//DF,求证：α//β 平面上有17个点,两两不共线,用红黄蓝三色连接任两点,证明必能找到一三角形,三边同色. 经过平面上的三点中的任意两点可以画直线( )A 3条 B 1条 C 1条或3条 D 以上都不对用红、蓝、白、三种颜色的线段连接平面上的17个点（没有三点共线）,试证一定在同色的三角形.我看不懂用红、蓝、白、三种颜色的线段连接平面上的17个点（没有三点共线）,试证一定在同色的三角形.