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从静止开始作匀变速直线运动的物体前3秒内通过的位移为s,设通过第2秒内后1/3位移所用时间为t1,通过第3秒内后1/5位

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/05/05 01:03:20
从静止开始作匀变速直线运动的物体前3秒内通过的位移为s,设通过第2秒内后1/3位移所用时间为t1,通过第3秒内后1/5位移所用时间为t2,则t1:t2为()?
具体过程,谢谢
分别设第一、第二、第三秒内位移为s1、s2、s3
由s=1/2at^2得
静止开始的匀加速直线运动每秒内位移有公式s1:s2:s3:...:sn=1:3:5:7:...:(2n-1)
s1=1/9s,s2=3/9s,s3=5/9s
所以从开始运动到(2-t1)时间内有
s1+2/3s2=1/3s=1/2a(2-t)^2-------(1)
从开始运动到(3-t2)时间内有
s1+s2+4/5s3=8/9s=1/2a(3-t)^2-------(2)
又有s=1/2a*3^2-------(3)
由此三个方程得t1:t2=(2-√ 3):(3-2√ 2 )