已知抛物线L1：y=1/2x^2+x-3/2的顶点为C,与x轴交于A、B,将抛物线L1沿x轴翻折得到抛物线L2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 14:29:12

已知抛物线L1：y=1/2x^2+x-3/2的顶点为C,与x轴交于A、B,将抛物线L1沿x轴翻折得到抛物线L2
（1）求抛物线L2的解析式及顶点M的坐标.
（2）点P为y轴右侧的抛物线L2上一点,点Q为抛物线L1上一点,若以M、C、P、Q为顶点的四边形为矩形,求点P、Q的坐标.
（3）N点在抛物线L2上,以MN为斜边作等腰直角三角形,其直角顶点E正好在x轴上,求N点坐标.

L1：y=1／2x²＋x－3／2=1／2﹙x＋3﹚﹙x－1﹚=1／2﹙x＋1﹚²－2,∴该抛物线与X轴交点坐标为：A﹙－3,0﹚,B﹙1,0﹚,顶点坐标为C﹙－1,－2﹚,.对称轴X=－1.⑴：由对称性得：L2的顶点坐标M﹙－1,2﹚,a=－1／2∴L2的抛物线解析式：y=－1／2﹙x＋1﹚²＋2.⑵由矩形性质得：PC∥QM⊥Y轴,∴P点纵坐标=－2,且在L2上,Q点纵坐标=2,且在L1上,分别代人解析式可求得它们的横坐标﹙实际上只要求得一个就行,另一个由对称性可得﹚：x=2√2－1,∴P点坐标P﹙2√2－1,－2﹚,Q点坐标Q﹙2√2－1,2﹚.⑶由等腰直角△性质,再由A点坐标,M点坐标,得E点坐标为E﹙－1,0﹚,N点即A点或B点∴N﹙－3,0﹚或N﹙1,0﹚

已知抛物线L1：y=1/2x^2+x-3/2的顶点为C,与x轴交于A、B,将抛物线L1沿x轴翻折得到抛物线L2 如图,已知与x轴交于点A（1,0）和B（5,0）的抛物线l1的顶点为C（3,4）,抛物线l2与l1关于x轴对称,顶点为C 已知与x轴交于点A（1,0）和B（5,0）的抛物线L1的顶点C（3,4）,抛物线L2与L1关于x轴对称顶点为c‘ 如图,已知与X轴交于点A（1,0）和B(5,0)的抛物线L1的顶点为C（3,4）,抛物线L2与L1关于X轴对称如图,抛物线L1：y=-x2-2x+3交x轴于A,B两点,交y轴于M点．将抛物线L1向右要步骤已知抛物线l1:y=x²-4的图像与X轴相交于A,C两点B是抛物线L1上的动点抛物线L2于L1关于X轴对如图,抛物线L1：y=-x²-2x+3交x轴于A.B两点,交y轴于M点.抛物线L1向右平移2个单位后得到抛物线 x^2=4y,直线l过焦点与抛物线交于A,B两点,过A,B的切线为l1,l2 抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点(A在B左侧)，D为抛物线顶点，直线y=x+1与抛物线交于A、C两点。 (1 已知抛物线来了l1 :y等于负x平方加上2x加3的顶点为d,与x轴交于点 A.B:(A在B的左侧) 抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点,且点A在x轴的负半轴上,抛物线与y轴交于点C,抛物线的顶点为M.&nbs 【急!】已知抛物线y=x^2-(2m+4)x+m^2-10与x轴交于A、B两点,C是抛物线的顶点.