有三种球,红的X个,黄的Y个,蓝的Z个.现需要将所有球排成一列,共有多少种排法

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/01 03:22:01

有三种球,红的X个,黄的Y个,蓝的Z个.现需要将所有球排成一列,共有多少种排法
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红球、黄球、兰球排成一列,共占据X+Y+Z个位置,同色球之间无差别；假定先排红球,排法共有: C(X+Y+Z,X)种；这时剩余Y+Z个位置,再排黄球,排法共有: C(Y+Z,Y)；这时剩余Z个位置,自然是篮球,只有一种排法.所以,总的排法有: C(X+Y+Z,X)C(Y+Z,Y) ={(X+Y+Z)!/[X!(Y+Z)!]}{(Y+Z)!/[Y!Z!]} =(X+Y+Z)!/(X!Y!Z!). 实际上,无论先排哪种球结果都是一样的,这点从结果中X、Y、Z的对称性也可看出.

有三种球,红的X个,黄的Y个,蓝的Z个.现需要将所有球排成一列,共有多少种排法有红黄蓝三种颜色的球,红球和黄球共有9个,黄球和蓝球共有6个,红球和蓝球共有5个, 有5个球,其中2个一样的黑球,红,白,黄各1个,现从中取出4个球排成一列,共有多少种不同的排法? 有6个球,其中3个黑球,红、白、蓝、各1个,现从中取出4个球排成一列,共有多少种排法? 有红、黄、蓝三种颜色的球,红球和黄球共有9个,黄球和蓝球共有6个,红球和蓝球共有5个.问这三种球各占总数的百分之几? 有红、黄、蓝三种球,黄球的2/3与蓝球同样多,蓝球的2/3比红球少3个,黄球比红球多32个.共有多少个球幼儿园红气球与黄气球个数的比是5：3,蓝气球是黄气球的7/9.已知共有62个,3种球各有多少个、? 有红、黄、蓝三种颜色的皮球共有26只,其中蓝皮球是黄皮球的9倍,红皮球有多少个? 抽屉原理问题一个口袋里共有质地相同大小相同的小球共20个,其中红球4个,黄球6个,蓝球10个,问至少取多少个球,才能保证红,黄,蓝气球共有62只,其中红气球的五分之三等于黄气球的三分之二,蓝气球有24只,红气球和黄气球各有多少个?用两种方法有红黄蓝三种颜色的球,红球和黄球共9个,黄球和蓝球共有6个,红球和蓝球共有5个.问这三种球各占总数的有红、黄、蓝三色球,蓝球有18个,占黄球个数的75%,黄球与红球个数的比是2:3,红球有多少个?