已知：a=-2011,b=2010,c=-2009,求a²+b²+c²+ab+bc-ac

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 01:43:46

分析：先求2(a²+b²+c²+ab+bc-ac),然后配方
2(a²+b²+c²+ab+bc-ac)=2a²+2b²+2c²+2ab+2bc-2ac
=(a²+2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²+2bc+c²)
=(a+b)²+(a-b)²+(b+c)²
=(-2011+2010)²+(-2011+2009)²+(2010-2009)²
=1+(-2)²+1=4
故a²+b²+c²+ab+bc-ac=4/2=2
再问：错了，答案给的是3啊
再答：我的时候加错了，你再看看~ 2(a²+b²+c²+ab+bc-ac)=2a²+2b²+2c²+2ab+2bc-2ac =(a²+2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²+2bc+c²) =(a+b)²+(a-b)²+(b+c)² =(-2011+2010)²+(-2011+2009)²+(2010-2009)² =1+(-2)²+1=6 故a²+b²+c²+ab+bc-ac=6/2=3

已知：a=-2011,b=2010,c=-2009,求a²+b²+c²+ab+bc-ac 已知a²+b²=c,计算c/ab-b/ac-a/bc. 已知a+b+c=4,a²+b²+c²=6,求ab+bc+ac=? 已知a+b+c=5,a²+b²+c²=3,求ab+bc+ac的值已知实数a、b、c满足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,求a,b,c的关系（求过程）已知a=-2012,b=2011,c=-2010,求a²+b²+c²+ab+bc-ac的值已知a=2010,b=2011,c=2012,求a+b+c-ab-ac-bc的值已知a,b,c正数,求y=ab/c+bc/a+ac/b的最小值已知a+b+c=0,求a*a/(2a*a+bc)+b*b/(2b*b+ac)+c*c/(2c*c+ab) 已知a=2011,b=2012,c=2013,求a²+b²+c²-ab-bc-ac的值已知:a²+b²+c²=ab+bc+ac,试说明a=b=c 已知a²+b²+c²=ab+ac+bc,判断a,b,c之间的关系