含45度的直角三角板的直角顶点与桌面接触,两直角边都与桌面成30度的角,则这三角析所在

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 20:25:59

含45度的直角三角板的直角顶点与桌面接触,两直角边都与桌面成30度的角,则这三角析所在
平面与桌面所成锐二面角的大小为

由于我的答案有图,所以可能你比较迟才看到答案,不过我还是觉得有图说得比较清楚,下面转入正题.
这个答案并不能作为解题的直接答案,某些画辅助线的文字并没有写出,可以自行组织写完
这个答案只是让你明白解题思路
有两个方法,第二个是我后来才想到的,赶时间可以忽略方法一,方法二比较简便
方法一：
如图：浅绿色部分为含45度的直角三角板
设含45度的直角三角板的直角边长为1,即AC1=1,则C1D1=(√2)/2,AD1=(√2)/2
∵两直角边都与桌面成30度的角,即∠C1AC=30°
则△C1AC为一个含30°角的直角三角形,根据它的边长比例关系可得：CC1=1/2
由图可知AC1为四棱柱ABCDA1B1C1D1的体对角线,这有AC1²=√(AD²+CD²+DD1²)
DD1=CC1=1/2
CD=C1D1=(√2)/2
由此可得AD=1/2
易证∠D1AD为三角析所在平面与桌面所成锐二面角
tan∠D1AD=DD1/AD=1
∴∠D1AD=45°
方法二：
写着写着我有想到一个更简便的方法了：
如图：浅绿色部分为含45度的直角三角板
设含45度的直角三角板的直角边长为1,即AC1=1,则C1D1=(√2)/2,AD1=(√2)/2
∵两直角边都与桌面成30度的角,即∠C1AC=30°
则△C1AC为一个含30°角的直角三角形,根据它的边长比例关系可得：CC1=1/2
DD1=CC1=1/2
易证∠D1AD为三角析所在平面与桌面所成锐二面角
sin∠D1AD=DD1/AD1=(1/2)/((√2)/2)=(√2)/2
∴∠D1AD=45°
这答案花了我不少时间做的,希望能够帮到你,对此题还有疑问可以HI我,也希望可以给我加分
祝学业进步!

含45度的直角三角板的直角顶点与桌面接触,两直角边都与桌面成30度的角,则这三角析所在含30°角的直角三角板ABC中,∠A=30°.将其绕直角顶点C顺时针旋转角（且 ≠ 90°）,得到Rt△ ,边与AB所在（2013•江都市二模）小明在玩一副三角板时发现：含45°角的直角三角板的斜边可与含30°角的直角三角板的较长直角边完全【急】数学题：一副三角板如图一所示放置,含30°的三角板的直角顶点在含45度角的三角板的斜边上操作：如图，在正方形ABCD中，P是CD上一动点（与C、D不重合），使三角板的直角顶点与点P重合（含30度角的直角三角板已知,∠AOB=90度,OM平分∠AOB,将一块直角三角板的直角顶点P在射线OM上移动,两直角边分别与边OA,OB交与点两块完全一样的含30度角的三角板重叠在一起,若绕直角边中点M转动,是上面一块的斜边刚好过下面一块的直角顶点,如图B∠A= 已知∠AOB＝90度,在角AOB的平分线OM上有一点C,将一个三角板的直角顶点与C重合,它的两条直角边分别与OA,OB（将一副直角三角板如图放置,使含30°角的三角板短直角边和含45°角的三角板的如图，O为矩形ABCD的中心，将直角三角板的直角顶点与O点重合，转动三角板使两直角边始终与BC，AB相交，交点分别为M，阅读：如图1把两块全等的含45°的直角三角板ABC和DEF叠放在一起,使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点初三旋转题(已知∠AOB=90度,在∠AOB的平分线OM上有一点C,讲一个三角板的直角顶点与C重合,它的两条直角边分别与