作业帮紧急求助一道几何题,有奖!
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/05 08:55:56
紧急求助一道几何题,有奖!
一个平面从任意角度切割一个正立方体,能否切割出一个五边形的截面来?如上图所示中的五边形截面是否存在?存在（或不存在）请求正.
一个平面从任意角度切割一个正立方体,能否切割出一个五边形的截面来?如上图所示中的五边形截面是否存在?存在（或不存在）请求正.
再问： 高手！示意图画得非常专业。 能否帮忙继续求证一下：图中的五边形EFGKH不可能是正五边形？
再答：
再问： 正五边形的每一个内角都是108°，我发现其中一个特殊的内角（∠GKH）似乎只能在∠60°与∠90°之间，能否证明？ 请参考我的另一个问题：http://zhidao.baidu.com/question/1702000776269281500.html?quesup2&oldq=1
再答： 本题的情况与你那另一题目的情况不大相同，你那另一题目是规定图中的点A（正方体的顶点）作角的顶点的，那种情况下，∠BAC的取值范围是60°到90°，因为你可以想象，当AB、AC是面对角线时，△ABC是正三角形，∠BAC=60°（最小值）；而当AB、AC是正方体的棱时∠BAC=90°（最大值）。 而本题的K点不一定是正方体的顶点，须另作讨论。 不过，不管怎样，我想，要截出一个正五边形似乎不大可能。
再问： 虽然本题中的K不是顶点，但是K点与顶点有一个非常相似的特点：就是组成∠GKH这个角的两条边KG和KH的方向都只能朝上， 并且目测∠GKH一定在60°和90°之间。而组成五边形剩余4个角的两条边的方向一定是伸向大于90°的方向。 能设法证明吗？ 又：本题回答正确，奖120分。
再答： 多谢采纳。能与你在此讨论问题，感到很有意思，希望以后多交流。补充一张图，你的目测基本上是对的.
