从一个长为8厘米,宽为7厘米,高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体,剩下的几何体的表面积是_______平方厘米,也

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 05:20:45

从一个长为8厘米,宽为7厘米,高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体,剩下的几何体的表面积是_______平方厘米,也可以是_______平方厘米,还可以是_______平方厘米.

292 220 364
原型表面积为 (6*7+6*8+7*8)*2=292
截取最大的正方体,边长必然是6cm,
(证明:不可能大于6,可以是6,所以只能是6)
所以显然在6cm的方向上(假如为高)上将物件截通
即至少消失了上下两面,以下称为基础减少量 2Srt=2*6*6=72
以下说法都以高度方向上看的俯视图
得到7*8的长方形被截取了一个正方形
有三种截取法
1:在长方形的角上截取,那么显然在2Srt的基础上又少了两个侧面,而多了两个截削面,
所以一共少了2Srt
总表面积是292-72=220
2:在长方形的边上截取,那么显然在2Srt的基础上又少了一个侧面,而多了3个截削面,
所以一共是 -2Srt - Srt + 3Srt= 0 (保持)
总表面积保持 292
3:在长方形的内部截取,那么显然除了2Srt的基础减少面,没有再少的面,而多了4个截削面
所以一共是 -2Srt+4Srt= 2Srt (多了)
总表面积是 292+72=364
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从一个长为8厘米,宽为7厘米,高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体,剩下的几何体的表面积是_______平方厘米,也从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积是______平方厘米．从一个长为8cm,宽7cm,高6cm的长方体中截下一个最大的正方体,剩下的几何体的表面积是多少平方厘米? 从一个长方体上截下一个棱长为2厘米的正方体剩下的长方体体积事36立方厘米原长方体的表面积是（）平方厘米 1.从一个长为6厘米的长方体上截下一个体积为64立方厘米的正方体,原来这个长方体的表面积是（）平方厘米从一个长为6厘米的长方体上截下一个体积为64立方厘米的正方体,原来这个长方体的表面积是（）平方厘米从一个长8厘米,宽6厘米,高3厘米的长方体上,截下一个最大的正方体,这个正方体的表面积是多少从一个长方体上截下一个棱长为5厘米的正方体,剩下的是一个体积为50立方厘米的长方体,原来长方体表面积? 从一个长为6厘米的长方体上截下一个体积是64立方厘米的正方体,原来这个长方体的表面积是（）平方厘米. 从一个长8厘米、宽7厘米、高6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下部分的棱长之和最少是______．从一个长为6厘米的长方体上截下一个体积是64立方厘米的正方体,原来这个长方体的表面积是多少平方厘米? 在一个长、宽、高分别是8厘米、6厘米、5厘米的长方体的8个顶点处，分别截下一个棱长为1厘米的小正方体后，剩下的表面积是多