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已知A(4.3.2),B(2.1.2),且向量AC垂直向量BC,求C点的轨迹方程.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 17:22:02
已知A(4.3.2),B(2.1.2),且向量AC垂直向量BC,求C点的轨迹方程.
设C坐标是(x,y,z)
所以AC=(x-4,y-3,z-2)
BC=(x-2,y-1,z-2)
因为AC⊥BC,所以
(x-2)(x-4)+(y-3)(y-1)+(z-2)²=0
即 x²-6x+8+y²-4y+3+z²-4z+4=0
得x²-6x+y²-4y+z²-4z+15=0
这就是所求的轨迹方程了