判断级数lnn/(n^2+1) 的敛散性

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 04:46:42

ln(n)=o(n),即ln(n)远小于n.
而n/(n^2+1)~n/n^2=1/n收敛于0,因此ln(n)/(n^2+1)收敛于0.
如果你要说的是级数求和的收敛性,也是收敛的.
ln(n)=o(n^(1/2)),即ln(n)远小于n^(1/2).
而n^(1/2)/(n^2+1)~n^(1/2)/n^2=n^(-3/2)求和是收敛的,因此ln(n)/(n^2+1)的求和也是收敛的.

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