在Rt△ABC中,斜边AB=5,BC、AC是一元二次方程x^2-(2m-1)x+m(m-1)=0的两个根,求m的值
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 10:48:38
在Rt△ABC中,斜边AB=5,BC、AC是一元二次方程x^2-(2m-1)x+m(m-1)=0的两个根,求m的值
分析:先利用勾股定理表示出方程两根之间的数量关系,即两根的平方和是25,再根据根与系数的关系把有关字母的系数代入其中得到关于m的方程,解方程即可求出m.
设BC=a,AC=b
根题意得a+b=2m-1,
ab=m^2-m,
由勾股定理可知a^2+b^2=25,
∴a^2+b^2=(a+b)2-2ab
=(2m-1)^2-2(m^2-m)
=4m^2-4m+1-2m^2+2m
=25
解得m1=-3,m2=4
∵a+b=2m-1>0
m>1/2
∴m1=-3舍去
综上所述m=4
设BC=a,AC=b
根题意得a+b=2m-1,
ab=m^2-m,
由勾股定理可知a^2+b^2=25,
∴a^2+b^2=(a+b)2-2ab
=(2m-1)^2-2(m^2-m)
=4m^2-4m+1-2m^2+2m
=25
解得m1=-3,m2=4
∵a+b=2m-1>0
m>1/2
∴m1=-3舍去
综上所述m=4
在Rt△ABC中,斜边AB=5,BC、AC是一元二次方程x^2-(2m-1)x+m(m-1)=0的两个根,求m的值
在Rt△ABC中,斜边AB=5,BC、AC是一元二次方程x2-(2m-1)x+4(m-1)=0的两个实数根,则m等于__
数学一元二次方程题,在RT△ABC中,斜边AB=5,BC、AC是一元二次方程X2-(2m-1)x+4(m-1)=0的两个
在Rt△ABC中,斜边AB=5,而直角边BC,AC之长是一元二次方程x2-(2m-1)x+4(m-1)=0的两根,则m的
在RT△ABC中,斜边AB=5,BC、AC是一元二次方程x平方-mx+2m-2=0的两个实数根,则m的值是
1.在RT△ABC中,斜边AB=5,两直角边BC、AC之长是一元二次方程x^2-(2m-1)x+4(m-1)=0的两根
在RT三角形ABC中,斜边AB=5,两直角边BC,AC之长是一元二次方程x²-(2m-1)+4(m-1)=0的
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