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当x取何值时,分式(x-2分之x的平方-4)的值为0?当式子(x的平方-4x-5分之x的绝对值-5)的值为0呢?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 07:24:46
当x取何值时,分式(x-2分之x的平方-4)的值为0?当式子(x的平方-4x-5分之x的绝对值-5)的值为0呢?
当x为-2时,分式(x²-4)/(x-2)的值为0;
当x为-5时,式子(︱x︱-5)/(x²-4x-5)的值为0.
分析:(1)因为分母不能为0,所以要使(x²-4)/(x-2)=0,只能是分子为0且分母不为0.
(x²-4)/(x-2)=0 ==》(x+2)(x-2)/(x-2)=0 ==》x+2=0 ==》x=-2
(2)因为分母不能为0,所以要使(︱x︱-5)/(x²-4x-5)=0,只能是分子为0且分母不为0.
所以︱x︱-5=0且 x²-4x-5≠0
︱x︱=5即x=5或x=-5; x²-4x-5≠0==》(x-5)(x+1)≠0 ==>x≠5,x≠-1
综上可得:x=-5时原式为0.