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大一微积分题目,求极限的一题求解,

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/30 13:17:26
大一微积分题目,求极限的一题求解,
lim(x->∞)x[ln(x+1)-ln(x)]
= lim(x->∞)ln((x+1)/x)/(1/x)
= lim(x->∞)(x/(x+1))*(-1/x^2)/(-1/x^2)
= lim(x->∞)x/(x+1)
= 1
(运用0/0型罗比塔法则：通过分子分母分别求导再求极限)
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