作业帮一个圆在x轴y轴上分别截得的弦长为14和4,且圆心在直线2x+3y=0上,求此圆的方程
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 22:02:08
一个圆在x轴y轴上分别截得的弦长为14和4,且圆心在直线2x+3y=0上,求此圆的方程
设圆方程为(x-a)²+(y-b)²=r²
令x=0得:y=b±√(R²-a²)
|y1-y2|=2√(R² -a² )=4 (在y轴上截得的弦长)
同理可得:|x1-x2|=2√(R² -b² )=14
即:r² -a² =4 ① r² -b² =49 ②
另由条件:圆心在直线2x+ 3y=0
得:4a² =9b² ③
联立①,②,③可得:a² =81,b² =36,r² =8
如果直线是2x+3y=0则a,b取异号:
圆方程为:(x-9)^2+(y+6)^2=85 或 (x+9)^2+(y-6)^2=85
令x=0得:y=b±√(R²-a²)
|y1-y2|=2√(R² -a² )=4 (在y轴上截得的弦长)
同理可得:|x1-x2|=2√(R² -b² )=14
即:r² -a² =4 ① r² -b² =49 ②
另由条件:圆心在直线2x+ 3y=0
得:4a² =9b² ③
联立①,②,③可得:a² =81,b² =36,r² =8
如果直线是2x+3y=0则a,b取异号:
圆方程为:(x-9)^2+(y+6)^2=85 或 (x+9)^2+(y-6)^2=85
一个圆在x轴y轴上分别截得的弦长为14和4,且圆心在直线2x+3y=0上,求此圆的方程
一圆在x,y轴上分别截得弦长为4和14,且圆心在直线2x+3y=0上,求此圆方程,求具体过程,
已知一个圆与Y轴相切,圆心在X—3Y=0上,且在直线Y=X上截得的弦长为2倍的根号7,求此圆的标准方程.
一圆在x,y轴上截得弦长为14和4且圆心在直线2x+3y=0上求此圆方程
一圆在x,y轴上截得弦长为4和14且圆心在直线2x+3y=0上求此圆方程
一圆x,y轴上分别截得弦长为4和14,且圆心在直线2x＋3y＝0上,求此圆方程.
已知一个圆和Y轴相切,在直线Y=X上截得的弦长为2√7,且圆心在直线X-3Y=0上,求圆的方程.
圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且在直线y=x上截得的弦长为2倍更好根号7,求此圆的方程.
已知一个圆和Y轴相切,在直线y=x上截得弦长为2√7,且圆心在直线x-3y=0上,求圆的方程.
18、（1）已知圆和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上且被直线y=x截得的弦长为根号7,求此圆的方程
一圆与Y轴相切,圆心在直线x-3y=o上,且在直线y=x上截得的弦长为2根号7,求此圆的方程
一个圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且在直线y=x上截得的弦长为2根号7,求该圆方程.