作业帮高一必修一函数奇偶性数学题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 05:56:51
高一必修一函数奇偶性数学题
13题以及14题~一定要详细啊QAQ不然俺看不懂.
...不要忘了14题啊各位.....
13题以及14题~一定要详细啊QAQ不然俺看不懂.
...不要忘了14题啊各位.....
13、
f(8)=f(5+3)=f(5)=f(2+3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-1
14、
f(x)=bx²+a(2+b)x+2a²
是偶函数,则不含奇次项,即：a(2+b)=0,
（1）a=0,则f(x)=bx²,不管开口向上还是向下,值域都不是(-∞,4],舍去
（2）2+b=0,即b=-2,则f(x)=-2x²+2a²,要使值域为(-∞,4],则2a²=4；
所以：f(x)=-2x²+4
如果不懂,请Hi我,
再问： 那个.....请问“不含奇次项”是什么意思？
再答： 就是不能含有x,x³,x^5,x^7。。。这种指数是奇数的项，才能使得f(x)是偶函数。
再问： 那么，可不可以这么理任何二次函数ax²+bx+c为偶函数只有b等于0才可能。在本题中也就是a(2+b)要等于0才满足它是偶函数的要求？
再答： 任何二次函数ax²+bx+c，只要b=0时，它必然是偶函数，不是可能，是肯定。
f(8)=f(5+3)=f(5)=f(2+3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-1
14、
f(x)=bx²+a(2+b)x+2a²
是偶函数,则不含奇次项,即：a(2+b)=0,
（1）a=0,则f(x)=bx²,不管开口向上还是向下,值域都不是(-∞,4],舍去
（2）2+b=0,即b=-2,则f(x)=-2x²+2a²,要使值域为(-∞,4],则2a²=4；
所以：f(x)=-2x²+4
如果不懂,请Hi我,
再问： 那个.....请问“不含奇次项”是什么意思？
再答： 就是不能含有x,x³,x^5,x^7。。。这种指数是奇数的项，才能使得f(x)是偶函数。
再问： 那么，可不可以这么理任何二次函数ax²+bx+c为偶函数只有b等于0才可能。在本题中也就是a(2+b)要等于0才满足它是偶函数的要求？
再答： 任何二次函数ax²+bx+c，只要b=0时，它必然是偶函数，不是可能，是肯定。