在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,P为BC上一点,求证：PB^2+PC^2=2PA^2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 07:08:27

因为AB=AC,所以可把三角形ACP绕点A旋转至三角形ABD,连接DP
则 DA=PA,DB=PC,角DBA=角C,角DAB=角PAC
因为角BAC=90度,角DAB=角PAC
所以角DAB+角BAP=角PAC+角BAP=角BAC=90度
因为 DA=PA
所以 DP^2=2PA^2
因为角BAC=90度,角DBA=角C
所以角DBA+角ABC=角C+角ABC=90度
因为 DB=PC
所以 DP^2=PB^2+PC^2
因为 DP^2=2PA^2
所以 PB^2+PC^2=2PA^2

在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,P为BC上一点,求证：PB^2+PC^2=2PA^2 在三角形ABC中.角BAC=90度.AB=AC.P为BC上的一点.求证：BP方+PC方=2PA方. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点求证:PB²+PC²=2PA 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,P为BC上一点,求证2PA的平方=PB的平方+PC的平方如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点,求证：PB²+PC²=2OA& 如图6,三角形ABC中,AB=AC,三角形BAC=120度,点P在BC上,且PA垂直AB,求证PB=2PC 初二数学寒假作业如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点求证：PB方+PC方=2PA方 A 在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,P为BC上的一点,求证2分之1(BP的平方+PC的平方)=PA的平方在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点,求证2AP的平方=PB的平方+PC的平方. 在三角形ABC中,AB=2AC,角BAC=60度,P为三角形内一点,PA=根号3,PB=5,PC=2.求三角形的面积在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,P为三角形内一点,PA=根号2,PC=1,角APC=135度,求PB 如图所示,在△ABC中,角BAC=90度,AB=AC,P为三角形内的一点,PB=3,PA=2,PC=1,求角APC的度数