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已知三角形ABC中,角C=90度,AD平分角A,交BC于D,BC=40,CD=15.求AB的长

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 22:51:13
已知三角形ABC中,角C=90度,AD平分角A,交BC于D,BC=40,CD=15.求AB的长
从D向AB作垂线,焦点是E
从C向AB作垂线,焦点是F
因为角CAD=角CAB
三角形ACD全等于三角形ADE
所以DE=CD=15
因为DE//CF
所以DE/CF=DB/CB=25/40
CF=24
因为0.5*AC*CB=0.5*CF*AB
所以40*AC=24*AB
40*(AB的平方-40的平方)的平方根=24*AB
25*(AB的平方-40的平方)=9*AB的平方
16*AB的平方=1600*25
AB=50