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椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)离心率为√3/2,则双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 19:48:35
椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)离心率为√3/2,则双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为?
椭圆
c'=a²-b²
e²=c²/a²=(√3/2)²
(a²-b²)/a²=3/4
b²=a²/4
双曲线
c²=a²+b²=(5/4)a²
c²/a²=5/4
e=c/a=√5/2