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(2012•丽水)如图,在直角梯形ABCD中,∠A=90°,∠B=120°,AD=3,AB=6.在底边AB上取点E,在射

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/13 13:16:31
(2012•丽水)如图,在直角梯形ABCD中,∠A=90°,∠B=120°,AD=
3
(1)如图1,过E点作EG⊥DF,
∵E是AB的中点,
∴DG=3,
∴EG=AD=
3,
∴∠DEG=60°,
∵∠DEF=120°,
∴tan60°=
GF

3,
解得GF=3,
∴DF=6;


(2)如图2所示:
过点B作BH⊥DC,延长AB至点M,过点C作CM⊥AB于M,则BH=AD=MF=
3,
∵∠ABC=120°,AB∥CD,
∴∠BCH=60°,
∴CH=BM=
BH
tan60°=

3

3=1,
设AE=x,则BE=6-x,
在Rt△EFM中,EF=
(EB+BM)2+MF2=
(6−x+1)2+(