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如图,梯形面积ABCD是拦水坝的横断面图,斜坡CD的坡度为一比根号三,∠B=60°,AB=6,AB=4,求ABCD的面积

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 14:16:52
如图,梯形面积ABCD是拦水坝的横断面图,斜坡CD的坡度为一比根号三,∠B=60°,AB=6,AB=4,求ABCD的面积
由已知得∠B=60°,AB=6,AD=FE=4.
∵∠B=60°,AF垂直于BC
∴∠BAF=30°
∴BF=3
由勾股定理得
AF=3倍根号3
∵AF=DE=3倍根号3,斜坡CD的坡度为一比根号三
∴TAN∠DCE=DE/CE=1:根号3
即根号3/3=3倍根号3/CE
∴CE=3
∴S梯形ABCD=(4+10)*3倍根号3/2=21倍根号3