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a除以7是个循环小数,从小数点右边第1位到第100位所有数字之和是451,求a是多少

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 10:40:45
a除以7是个循环小数,从小数点右边第1位到第100位所有数字之和是451,求a是多少
1/7=0.14285714285714285714285714285714
2/7=0.28571428571428571428571428571429
3/7=0.42857142857142857142857142857143
4/7=0.57142857142857142857142857142857
5/7=0.71428571428571428571428571428571
6/7=0.85714285714285714285714285714286
可以看到循环的6位数字一定是1、4、2、8、5、7的其中一个排列
1-100位循环的次数为100/6=16次余4位
1到96位求和为(1+4+2+8+5+7)×16=432
因此97到100位的和为451-432=19
显然3/7=0.42857142857142857142857142857143
的前4位4+2+8+5=19
所以a是所有除7余3的数字