在三角形ABC中,D是BC上一点,且满足AC=AD,请你说明AB的平方=AC的平方+BC乘BD

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 19:23:03

（先照说明画图,并标示各点）
∵D是BC上一点,且AC=AD
∴△ACD为等腰△
在△ACD中,以CD为底做一垂直平分线,相交CD于点E.
则△ABE、△ADE 皆为直角△.由△定律得知：
直角△ABE=>AB^2=AE^2+BE^2----①
直角△ADE=>AD^2=AE^2+DE^2----②
BD*BC=(BE-DE)*(BE+DE)=BE^2-DE^2----③
证AB*AB=AC*AC+BC*BD
由①②③得知,带入上式等于
AB^2=AD^2+BC*BD
=> (AE^2+BE^2)①=(AE^2+DE^2)②+(BE^2-DE^2)③
=> AE^2+BE^2=AE^2+BE^2
故得证.

在三角形ABC中,D是BC上一点,且满足AC=AD,请你说明AB的平方=AC的平方+BC乘BD 在三角形ABC中,D是BC上一点,且满足AC=AD,请你说明AB的平方=AC的平方+BC*BD 如图在三角形ABC中,D是BC上一点,AC=AD,请说明AB的平方=AC的平方+BC×BD 已知:在三角形ABC中,AB=AC,D为BC上任意一点,试说明:AB的平方—AD的平方=BD乘CD 在三角形ABC中.AB=AC,D为BC上任意一点,连接AD.求证：AB的平方减AD的平方=BD乘DC 如图在△ABC中,点D是BC上一点,且满足AC=AD,请你说明AB²=AC²﹢BC·BD 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D为BC上一点.试说明：AB的平方—AD的平方=BD乘以CD. 已知,在三角形ABC中,AB=AC,D为BC上任意一点,是说明：AB平方减AD平方等于BD乘以CD. 三角形abc,ab=ac,角bac=90度,d是bc上任意一点,说明bd的平方+cd的平方=2ad的平方三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上一点,求证AD的平方减AB的平方等于BD乘CD? 如图所示,在三角形ABC中,AB大于AC,AD垂直BC,垂足为D.请说明AB的平方-AC的平方=BC*（BD-CD）在三角形ABC中,D是BC边上一点,E是AC上的一点,且满足AD=AB,角ADE=角C.试说明