设y=y(x) 由方程x^3+y^3=e^xy 确定,求 dy/dx!x=0的值
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 07:18:17
设y=y(x) 由方程x^3+y^3=e^xy 确定,求 dy/dx!x=0的值
如题,过程
如题,过程
x^3+y^3=e^xy
对x求导
3x²+3y²*y'=e^(xy)*(xy)'
3x²+3y²*y'=e^(xy)*(y+x*y')
3x²+3y²*y'=e^(xy)*y+e^(xy)*x*y'
y'=[3x²-e^(xy)*y]/[e^(xy)*x-3y²]
即dy/dx=[3x²-e^(xy)*y]/[e^(xy)*x-3y²]
x=0,代入x^3+y^3=e^xy
0+y^3=1
y=1
代入dy/dx=[3x²-e^(xy)*y]/[e^(xy)*x-3y²]
所以dy/dx=(0-1)/(0-3)=1/3
对x求导
3x²+3y²*y'=e^(xy)*(xy)'
3x²+3y²*y'=e^(xy)*(y+x*y')
3x²+3y²*y'=e^(xy)*y+e^(xy)*x*y'
y'=[3x²-e^(xy)*y]/[e^(xy)*x-3y²]
即dy/dx=[3x²-e^(xy)*y]/[e^(xy)*x-3y²]
x=0,代入x^3+y^3=e^xy
0+y^3=1
y=1
代入dy/dx=[3x²-e^(xy)*y]/[e^(xy)*x-3y²]
所以dy/dx=(0-1)/(0-3)=1/3
设y=y(x) 由方程x^3+y^3=e^xy 确定,求 dy/dx!x=0的值
设函数y=f(x)由方程sin(xy)+e^(x+y)=0确定,求dy/dx
设y=y(x)由方程e^xy+sin(xy)=y确定,求dy/dx.
设y=f(x) 由方程e^y=xy确定,则dy/dx=?
设y=y(x)是由方程x*y^3+(e^x)*siny=ln(x)确定的函数,求dy/dx.
函数 y=y(x)由方程e x平方 - e y平方 - xy = 0确定,求dy/dx
函数y=y(x)由方程e^x - e^y - xy =0 确定, 求dy/dx .
1,y=e^tanxcos^3x,求dy 2,函数y=y(x)由方程e^(x+y)+arctan(xy)=0确定,求dy
请高手赐教:设由方程xy+e^xy+y=2确定隐函数y=y(x),求dy/dx x=0.
设y=y(x)是由方程e^y+xy=e确定的隐函数,求dy/dx |x=0.烦请给出解题过程,
设函数y=y(x)由方程y+e^(x+y)=2x确定,求dx/dy
求一道微积分的试题 设函数y=y(x)由方程e^xy+x+y=1确定,求dy/dx