简谐运动x-t图像为什么是正弦函数?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 22:48:05

简谐运动x-t图像为什么是正弦函数?
简谐运动x-t图像为什么刚好符合正弦函数?
我刚刚看了一个推导
F = ma
F = -kx
ma = -kx
a = (x)''(二阶导数)
∴m（x）'' = kx
二阶导数与原函数成线性关系,只有几个特殊的函数,如正弦函数
sin（x）'' = -sin(x)
∴x = k/m*sin(x) = Asin(x),A为振幅
“二阶导数与原函数成线性关系,只有几个特殊的函数,如正弦函数”
那么除了正弦函数还有什么函数也符合这个规律?如果有,那么为什么简谐运动一定就是正弦函数,而不是别的?

你想的很深刻,我学高数的时候也想过这个问题,感觉觉理由不是很充分...

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