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如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x+bx+c的图像与x轴交于A\/B拜托各位大神

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 16:47:16
如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x+bx+c的图像与x轴交于A\/B拜托各位大神
过点P作y轴的平行线与BC交于点Q,与OB交于点E,设P(x,x 2 -2x-3),设直线BC的解析式为y=kx+b(k≠0),∵B(3,0),C(0,-3),∴ 3k+b=0 b=-3 ,解得 k=1 b=-3 ,∴直线BC的解析式为y=x-3. ∴Q点的坐标为(x,x-3),∴S 四边形ABPC =S △ABC +S △BPQ +S △CPQ = 1 2 ABOC+ 1 2 QPOE+ 1 2 QPEB = 1 2 ×4×3+ 1 2 (3x-x 2 )×3 =- 3 2 (x- 3 2 ) 2 + 75 8 ,∴当x= 3 2 时,四边形ABPC的面积最大.此时P点的坐标为( 3 2 ,- 15 4 ),四边形ABPC的面积 75 8