作业帮如何求f(x)=f(x)=x（√(x^2+2x)-2√(x^2+x) + x)当x趋近无穷大时的极限
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 08:34:01
如何求f(x)=f(x)=x（√(x^2+2x)-2√(x^2+x) + x)当x趋近无穷大时的极限
f(x)=x(√(x^2+2x)-2√(x^2+x) + x)
=x(√(x^2+2x)-2√(x^2+x) + x)*[(√(x^2+2x)+2√(x^2+x) + x)]/[√(x^2+2x)+2√(x^2+x) + x)]
=x{[√(x^2+2x) + x]^2-4(x^2+x)}/[√(x^2+2x)+2√(x^2+x) + x)]
=[2x√(x^2+2x) -2(x^2+x)]/[√(1+2/x)+2√(1+1/x) + 1)]
[2x√(x^2+2x) -2(x^2+x)]
=[2x√(x^2+2x) -2(x^2+x)][2x√(x^2+2x) +2(x^2+x)]/[2x√(x^2+2x) +2(x^2+x)]
=[4x^2(x^2+2x)-4(x^2+x)^2]/[2x√(x^2+2x) +2(x^2+x)]
=-4x^2/[2x√(x^2+2x) +2(x^2+x)]
=-2/[√(1+2/x) +(1+1/x)]
f(x)=-2/[√(1+2/x) +(1+1/x)]/[√(1+2/x)+2√(1+1/x) + 1)]
x->无穷大
f(x)->-2/(1+1)/(1+1+1)=-1/4
=x(√(x^2+2x)-2√(x^2+x) + x)*[(√(x^2+2x)+2√(x^2+x) + x)]/[√(x^2+2x)+2√(x^2+x) + x)]
=x{[√(x^2+2x) + x]^2-4(x^2+x)}/[√(x^2+2x)+2√(x^2+x) + x)]
=[2x√(x^2+2x) -2(x^2+x)]/[√(1+2/x)+2√(1+1/x) + 1)]
[2x√(x^2+2x) -2(x^2+x)]
=[2x√(x^2+2x) -2(x^2+x)][2x√(x^2+2x) +2(x^2+x)]/[2x√(x^2+2x) +2(x^2+x)]
=[4x^2(x^2+2x)-4(x^2+x)^2]/[2x√(x^2+2x) +2(x^2+x)]
=-4x^2/[2x√(x^2+2x) +2(x^2+x)]
=-2/[√(1+2/x) +(1+1/x)]
f(x)=-2/[√(1+2/x) +(1+1/x)]/[√(1+2/x)+2√(1+1/x) + 1)]
x->无穷大
f(x)->-2/(1+1)/(1+1+1)=-1/4
如何求f(x)=f(x)=x（√(x^2+2x)-2√(x^2+x) + x)当x趋近无穷大时的极限
当x趋向于无穷大时f(x)=x^2/x的极限是多少
求原函数f(x)=f'(x)*x^2,且当x趋近于正无穷大时f(x)=1求f(x),
f(x)=sin[(sinx)^2],g(x)=3x^2+4x^3,求当x趋近于0时,f(x)/g(x)的极限
x趋近于负无穷大 求1/{x[x+√(x^2-4)]}的极限
求函数极限,f(x)=(√x^2+x)-(√x^2+1),当x趋于正无穷大时,求f(x)的极限（要解题过程）
f(x)=(e^(1/x)-1)/(e^(1/x)+2),当x趋近0时的极限
设f(x),当x=0时f(x)=2x+a,若极限lim(x趋近0）f(x)存在,则a等于什么?
(3+x)/(6+x)的(x-1)/2次方,当x趋近于无穷大时,求它的极限
f(x)=x²+ax+b,g(x)=x²-x-2,当x趋近于2时,f(x)/g(x)的极限等于2,求
已知函数f(x)=2ln3x+8x,求x趋近于0时,[f(1-2x)-f(1)]/x的极限
求极限limsin(3x)+2x/sim(2x)-3x x趋近于无穷大