如图，抛物线的顶点M在x轴上，抛物线与y轴交于点N，且OM=ON=4，矩形ABCD的顶点A、B在抛物线上，C、D在x轴上

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 22:48:41

如图，抛物线的顶点M在x轴上，抛物线与y轴交于点N，且OM=ON=4，矩形ABCD的顶点A、B在抛物线上，C、D在x轴上．

（1）求抛物线的解析式；
（2）设点A的横坐标为t（t＞4），矩形ABCD的周长为l，求l与t之间函数关系式．

（1）∵OM=ON=4，
∴M点坐标为（4，0），N点坐标为（0，4），
设抛物线解析式为y=a（x-4）²，
把N（0，4）代入得16a=4，解得a=
1
4，
所以抛物线的解析式为y=
1
4（x-4）²=
1
4x²-2x+4；
（2）∵点A的横坐标为t，
∴DM=t-4，
∴CD=2DM=2（t-4）=2t-8，
把x=t代入y=
1
4x²-2x+4得y=
1
4t²-2t+4，
∴AD=
1
4t²-2t+4，
∴l=2（AD+CD）
=2（
1
4t²-2t+4+2t-8）
=
1
2t²-8（t＞4）．

如图，抛物线的顶点M在x轴上，抛物线与y轴交于点N，且OM=ON=4，矩形ABCD的顶点A、B在抛物线上，C、D在x轴上 1、抛物线的顶点M在x轴上,抛物线与y轴交于点N,且OM=ON=4,矩形ABCD的顶点A、B在抛物线上,C、D在x轴上. 如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上已知抛物线的对称轴是直线x=3,顶点A在x轴上,且经过点B（1,-2）,直线y=二分之一x+m与抛物线交于点B,C &n 如图,抛物线y=-x²+bx+c与x轴相交于A,B两点,与y轴相交于点C,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上, 如图二次函数y=-mx2+4m图象的顶点坐标为（0，2），矩形ABCD的顶点B，C在x轴上，A，D在抛物线上，矩形ABC 如图,正方形ABCD的两个顶点D、A在x轴上,且在抛物线与x轴两交点之间,另两个顶点B、C在抛物线y=8-x的平方 1）如图,已知抛物线的顶点A（0,1）,矩形CDEF的顶点C,F在抛物线上,D、E在轴上,CF交Y轴于点B（0,2）,且如图,二次函数y=-mx2+4m的顶点坐标为（0,4）,矩形ABCD的顶点B．C在x轴上,A、D在抛物线上, 如图1,矩形ABCD的边AD在y轴上,抛物线y=x^2-4x+3经过点A、点B,与x轴交于点E、点F,且其顶点M在CD上如图抛物线y=-x的平方+2x+3 交x轴于AB两点 (A在B的左侧）交y轴于点C 顶点为D.抛物线上有一点使∠PBA