两道数学题,高二的集合A满足条件：若a∈A,则f(a)=2a/(2a+1)∈A,f(f(a))∈A,f(f(f(a)))

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/02 00:14:39

两道数学题,高二的
集合A满足条件：若a∈A,则f(a)=2a/(2a+1)∈A,f(f(a))∈A,f(f(f(a)))∈A,……,以此类推
1.是否存在实数a,使集合A中仅有两个元素?若存在,求集合A；若不存在,说明理由
2.是否存在实数a,使集合A中仅有三个元素?若存在,求集合A；若不存在,说明理由

不存在
假设存在的话,必然会导致{f^n(a)}（f(a)的n次迭代）是一个周期数列
而假设存在周期为2、3的f^n(a),必然解得a=1/2或0
此时有f(a)=a,为函数f(a)的不动点.
此时A里只有一个元素,与题设矛盾.
故不存在

两道数学题,高二的集合A满足条件：若a∈A,则f(a)=2a/(2a+1)∈A,f(f(a))∈A,f(f(f(a))) 已知集合A={1,2,3,},有映射f：A至A满足对任意的x∈A,有f(f(x))=f(x).求满足上述条件的映射f的个设集合A=｛1,2｝,则从A到A的映射f满足f(f(x))=f(x)的映射个数是若f(a+b)=f(a)*f(b),且f(1)=1,则f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+…f(2009)/f(20 已知a,b属于N＋,f(a+b)=f(a)f(b),f(1)=2,则f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+...+f( 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)满足条件f(1)=f(3),则f(1),f(2),f(4)的大小若函数f(x)满足f(a-x)=f(a+x),f(b-x)=f(b+x),a≠b,则T=2a-b. 函数f(x)=3x的三次方+2x,求f(a),f(-a),f(a)+f(-a) 若二次函数f(x)=ax^2+2x-a满足f(1)>f(2)>f(3) >f(-1),则实数a的取值范围是若二次函数f(x)=ax平方+2x-a满足f(-1)>f(3)>f(2) >f(1),则实数a的取值范围是 1.若集合A=｛1,2,3｝,B=｛-1,0,1｝,则满足条件f(3)=f(1)+f(2)的映射f:A→B的个数为 .若集合A=｛1,2,3｝,B=｛-1,0,1｝,则满足条件f(3)=f(1)+f(2)的映射f:A→B的个数为